Disfuncţia sistemelor electorale: de ce democraţia este mereu nedreaptă

Ian Stewart, 28 aprilie 2010
Traducere din New Scientist

Într-o lume ideală, alegerile ar trebui să fie libere şi corecte. Fiecare adult, cu câteva excepţii sensibile, ar trebui să poată să voteze pentru un candidat la alegerea lui şi fiecare vot unic ar trebui să aibă aceeaşi valoare.

Asigurarea unui vot liber este o chestiune ce ţine de lege. Dar a face ca alegerile să fie corecte este mai mult o chestiune de matematică. Matematicienii au studiat sistemele de vot de sute de ani, în căutarea unor surse de erori care denaturează valoarea voturilor individuale şi în căutarea unor modalităţi de a le evita. De-a lungul timpului, ei au ajuns la paradoxuri şi la multe surprize. Dar ceea ce nu au făcut a fost să vină cu o soluţie. Dintr-un motiv întemeiat: probabil că nu există.

Multe sisteme electorale democratice utilizate în întreaga lume încearcă să găsească un echilibru între echitatea matematică şi consideraţiile politice, cum ar fi responsabilitatea şi necesitatea de avea un guvern puternic, stabil. Să luăm, de exemplu, sistemele de vot „primul trece” sau "pluraliste", care au fost folosite pentru alegerile naţionale din SUA, Canada, India - şi Regatul Unit, care merge la vot săptămâna viitoare*. Principiul este simplu: fiecare diviziune electorală îşi alege un reprezentant, candidatul care a obţinut cele mai multe voturi.

Acest sistem de scoruri este bun pentru stabilitate şi responsabilitate, dar în termeni de echitate matematică este un eşec. Voturile pentru oricine altcineva decât candidatul câştigător sunt ignorate.

Dacă mai mult de două partide cu susţinere substanţială îşi dispută o circumscripţie electorală, aşa cum este tipic în Canada, India şi Marea Britanie, un candidat nu trebuie să obţină 50 la suta din voturi pentru a câştiga, astfel încât o majoritate de voturi „se pierde”.

Divizarea populaţiei unei ţări sau a unui oraş în bucăţi mici, pentru alegeri, este ea însăşi o afacere bună, care invită la alte denaturări. Un partid poate să obţină o victorie categorică, chiar dacă s-a situat nesemnificativ înaintea concurenţilor săi în cele mai multe divizii electorale. La alegerile generale din Marea Britanie, în 2005, partidul de guvernământ (Labour) a câştigat 55 la sută din locurile din parlament pe doar 35 la sută din totalul voturilor. Dacă un candidat sau un partid este cu puţin înainte într-o majoritate simplă de divizii electorale şi mult în urmă în altele, poate câştiga, chiar dacă un concurent obţine mai multe voturi totale - aşa cum a fost cel mai cunoscut caz din istoria recentă, în alegerile prezidenţiale din SUA din 2000, atunci când George W. Bush l-a învins restrictiv pe Al Gore.

Anomaliile unui sistem de vot majoritar pot fi chiar mai subtile, după cum a arătat matematicianul Donald Saari, de la Universitatea din California, Irvine. Să presupunem că 15 persoane sunt rugate să aşeze în ordinea preferinţelor: laptele ( L ), berea ( B ) şi vinul ( V ). Şase dau L-V-B, cinci B-V-L şi patru V-B-L. Într-un sistem majoritar, unde numai prima preferinţă contează, rezultatul este simplu: câştigă laptele cu 40 la sută din voturi, urmat de bere, iar vinul vine la final.

Aşadar, alegătorii preferă, de fapt, laptele? Nu este câtuşi de puţin adevărat. Nouă alegători preferă berea în loc de lapte şi nouă prefera vinul în loc de lapte - majorităţi clare în ambele cazuri. Şi, până una-alta, 10 persoane preferă vinul în loc de bere. Prin asocierea tuturor acestor preferinţe, vedem cu adevărat ordinea preferată, care este VBL – exact invers faţă de ceea ce sistemul de vot a produs. De fapt, Saari a arătat că, având un set de preferinţe ale alegătorilor, se poate proiecta un sistem care produce orice rezultat pe care îl doreşti.

În exemplul de mai sus, votul majoritar simplu a produs un rezultat anormal, întrucât cei care preferau alcoolul au rămas laolaltă: băutorii de vin şi de bere au nominalizat celelalte băuturi ca preferinţa a doua şi au dezaprobat laptele. Lucruri similare se întâmplă în politică atunci când două partide recurg la acelaşi tip de alegători, divizează voturile lor între ele şi permit unui al treilea partid nepopular, care obţine majoritate, să câştige alegerile.

Putem evita acest tip de nedreptate păstrând în acelaşi timp avantajele unui sistem „primul trece”? Numai într-o oarecare măsură. O posibilitate este un al doilea tur de scrutin între primii doi candidaţi clasaţi, aşa cum se întâmplă în Franţa şi în multe alte părţi. Dar nu există nici o garanţie că în al doiela tur de scrutin ajung cei doi candidaţi cu cel mai larg sprijin potenţial. În 2002, la alegerile prezidenţiale franceze, de exemplu, atât de mulţi candidaţi de stânga au fost în primul tur de scrutin că au fost eliminaţi cu toţii şi au lăsat doi candidaţi de dreapta, Jacques Chirac şi Jean-Marie Le Pen, pentru a lupta în turul doi.

O altă strategie permite alegătorilor să plaseze candidaţii în ordinea preferinţei, cu un 1, 2, 3 şi aşa mai departe. După ce voturile cu prima preferinţă sunt numărate, candidatul cu cel mai mic punctaj este eliminat, iar voturile sunt redistribuite candidaţilor de la următoarea preferinţă de pe buletinele de vot. Acest proces continuă până când un candidat are sprijinul a peste 50 la sută dintre alegători. Sistemul, numit balotaj sau vot preferenţial, este folosit în Australia, pentru alegerea Camerei Reprezentanţilor, precum şi în mai multe oraşe din SUA. De asemenea, a fost propus pentru Marea Britanie.

Votul preferenţial este mai aproape de a fi corect decât votul majoritar, dar nu elimină paradoxurile. Marchizul de Condorcet, matematician francez, a remarcat acest lucru încă din 1785. Să presupunem că avem trei candidaţi, A, B şi C, şi trei alegători care îi aşează în ordinea ABC, BCA şi CAB. Alegătorii preferă A lui B, cu 2 la 1. Dar B este preferat lui C şi C lui A cu aceeaşi marjă de 2-1. Ca să îl cităm pe Dodo din Alice în Ţara Minunilor: "Toata lumea a câştigat şi toată lumea trebuie să primească premiu."

Există un tip de sistem de vot la care se evită total astfel de paradoxuri circulare: reprezentarea proporţională. În acest caz, unui partid îi este atribuit un număr de locuri parlamentare direct proporţional cu numărul de persoane care îl votează. Un astfel de sistem este, fără îndoială, mult mai echitabil, în sens matematic, decât oricare dintre voturile majoritare sau preferenţiale, dar are dezavantaje politice. El implică circumscripţii electorale mari, multireprezentative; cel mai bun rezultat al reprezentării cu adevărat proporţionale se obţine într-o singură circumscripţie, cum este sistemul utilizat în Israel. Dar circumscripţiile mari slăbesc legătura între alegători şi reprezentanţii lor. Candidaţii sunt adesea aleşi dintr-o listă hotărâtă la nivel central, astfel încât alegătorii au un control redus sau chiar deloc în ce îi priveşte pe candidaţii care îi reprezintă. Mai mult, sistemele proporţionale tind să producă coaliţii între două sau mai multe partide, coaliţii care pot duce la guverne instabile şi ineficiente - deşi nici sistemele majoritare nu sunt imune la astfel de probleme. (A se vedea "Puterea în echilibru").

Reprezentarea proporţională are propriile probleme matematice. Nu există nici o cale, de exemplu, să se aloce un număr întreg de locuri în proporţie exactă, la o populaţie mai mare. Asta poate duce la o situaţie ciudată, în care creşterea numărului total de locuri disponibile reduce reprezentarea unei circumscripţii individual, chiar dacă populaţia ei rămâne aceeaşi (a se vedea "paradoxul proporţional").

Aceste imperfecţiuni l-au condus pe economistul american Kenneth Arrow, în 1963, la lista atributelor generale ale unui sistem de vot echitabil ideal. El a sugerat că alegătorii ar trebui: să poată să-şi exprime un set complet de preferinţe; nici unui singur alegător nu trebuie să i se permită să dicteze rezultatul alegerilor, în cazul în care fiecare alegător preferă un candidat altuia. Clasamentul final ar trebui să reflecte faptul că, şi dacă un alegător preferă un candidat unui al doilea, introducerea unui al treilea candidat nu ar trebui să contracareze această preferinţă.

Toate sunt foarte sensibile. Există doar o singură problemă: Arrow şi alţii au descoperit că nici un sistem de vot nu s-ar putea concepe astfel încât să satisfacă toate condiţiile amintite. În special, va exista întotdeauna posibilitatea ca un votant, pur şi simplu prin schimbarea votului lui, să poată schimba preferinţa generală a electoratului în ansamblu.

Deci, nu ne-a mai rămas decât a lua cel mai bun dintre sistemele proaste. Unele sisteme mai puţin corecte produc guverne cu destulă putere pentru a face cum doresc, deşi cei mai mulţi alegători le pot respinge acţiunile; unele sisteme mai echitabile au putere atât de slabă încât orice încercare a guvernului de a schimba ceva conduce la lupte interne între partizani. Analiza cifrelor poate ajuta, dar a decide care este cel mai mic dintre două rele, în cele din urmă, nu este o problemă de matematică, ci una de judecată umană.

Caz limită

În sistemele pluraliste, limitele contează. Pentru a fi siguri că fiecare vot are cam aceeaşi greutate, fiecare circumscripţie ar trebui să aibă cam acelaşi număr de alegători. Trasarea unei linii între centrele de populaţie, sub pretextul că ne asigurăm de corectitudine, este tot o modalitate de a trişa în propriul beneficiu – o practică cunoscută ca fals electoral, potrivit lui Elbridge Gerry, un guvernator al Massachusetts, care a creat o diviziune electorală a cărei formă îi amintea unui editor de la un ziar local de o salamandră.

Să presupunem că un oraş condus de Partidul Liberal Republican (PLR) are o populaţie cu drept de vot de 900.000 de persoane, împărţită în trei circumscripţii. Sondajele arată că la următoarele alegeri PLR va suferi o înfrângere – 400.000 de oameni intenţionează să voteze cu el, dar alţi 500.000 vor opta pentru Partidul Democrat Conservator (PDC). Dacă ar fi să păstrăm limitele, ar însemna ca fiecare circumscripţie să aibă cam 130.000 de votanţi ai PLR şi 170.000 de votanţi ai PDC, iar acesta din urmă ar lua toate cele trei locuri – inechitatea obişnuită a sistemului electoral pluralist.

În realitate, alegătorii care înclină să voteze cu un partid sau cu altul, probabil că se vor îngrămădi laolaltă în aceleaşi cartiere ale oraşului, aşa că PLR ar putea obţine un loc. Totuşi, ar putea fi prea uşor pentru PLR să refacă limitele, să inverseze rezultatele şi să îşi asigure o majoritate - după cum arată aceste două strategii de demarcare.

Paradoxul proporţional

Deşi alegerile pentru Camera Reprezentanţilor din SUA foloseşte un sistem pluralist, Constituţia cere ca locurile să fie „distribuite între cele câteva state, în conformitate cu populaţia corespunzătoare” - adică, să fie împărţite proporţional. În 1880, şeful US Census Bureau, Charles Seaton, a descoperit că Alabama primea 8 locuri, într-o Cameră cu 299 de locuri, şi numai 7 într-una cu 300.
Acest paradox era cauzat de un algoritm folosit pentru a rotunji numărul locurilor pe care le primea un stat, în conformitate cu stricta proporţionalitate a unui număr întreg.

Pentru a simplifica, să presupunem că o ţară cu 39 de milioane de alegători are un parlament cu patru locuri – asta înseamnă cam 9,75 de milioane de alegători per loc. Aceste locuri trebuie, totuşi, să fie împărţite între trei state, Alabaska, Bolorado şi Carofornia, cu o populaţie cu drept de vot de 21, 13, respectiv 5 milioane. Dacă împărţim aceste cifre după cotă, fiecărui stat îi revine un număr proporţional de locuri. Rotunjim la un număr întreg şi obţinem numărul de locuri ce revine fiecărui stat. Orice loc rămas merge la statele cu cei mai mulţi alegători. Vedeţi rezultatele. Rotunjirea la număr între alocă fiecărui stat câte trei locuri. Iar al patrulea merge la Carofornia, care are cea mai mare reprezentativitate.

Să presupunem acum că numărul locurilor creşte de la patru la cinci. Cota devine 39 împărţit la 5, adică 7,8 milioane, iar lucrurile arată astfel:

Rotunjirea la număr întreg ne dă tot trei locuri, ca înainte. Cele două rămase merg la Alabaska şi Bolorado, care au cea mai mare reprezentativitate, iar Carofornia îşi pierde singurul loc. (Constituţia SUA spune că fiecare stat trebuie să aibă cel puţin un reprezentant, ceea ce ar proteja Carofornia în acest caz – numărul locurilor din parlament ar trebui să crească cu unu.)

(...)

Unii dintre criticii sistemelor electorale proporţionale spun că acestea fac mai puţin probabil ca un partid să câştige o majoritate de locuri disponibile şi astfel sporeşte puterea partidelor mai mici, care pot schimba echilibrul între partidele rivale. Acelaşi lucru se poate întâmpla într-un sistem pluralist, dacă aritmetica electorală duce la un parlament în care niciun partid nu are o majoritate generală.

Unde rezidă puterea în astfel de situaţii? O modalitate de a cuantifica răspunsul la această întrebare este indexul de putere Banzhaf. Întâi, enumeraţi toate combinaţiile de partide care ar putea forma o coaliţie majoritară, apoi număraţi de câte ori un partid este un „swing partner” care poate distruge majoritatea, dacă se retrage. Împărţiţi acest număr la numărul total de „swing partners” din toate posibilele coaliţii majoritare şi veţi obţine indexul de putere al unui partid. (...)
Într-o situaţie realistă, un astfel de calcul arată cum poate fi împărţită puterea, într-un mod alarmant, atunci când nu există majoritate într-un parlament.

* articolul a apărut în 28 aprilie 2010.

Mai pe româneşte spus, disfuncţia (matematică) a sistemelor electorale ne împiedică şi pe noi să avem un parlament sau un preşedinte care să ne reprezinte cu adevărat şi să facă ceea ce alegătorii se aşteaptă de la el. Discuţiile pe această temă sunt inepuizabile, dar semnalul de alarmă trebuie tras cu simţ de răspundere: este secolul XXI şi timpul să se schimbe ceva în principiile fundamentale ale democraţiei.